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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
107-2 |
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授課對象 |
經濟學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
02 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一3,4(10:20~12:10)星期四3,4,10(10:20~18:20) |
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上課地點 |
新203新203 |
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備註 |
初選不開放。密集課程。統一教學.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH4008_02 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程將介紹「多變數函數」的微分、積分，並強調在經濟學的應用。
微分部分將從多變數函數的極限與連續的定義出發，討論偏微分、方向導數、線性逼近，和可微分的定義，並應用於求極值問題(Lagrange's multipliers)。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義，Fubini定理；介紹多重積分的變數變換法；並將多重積分應用於機率。
最後，課程將簡介泰勒展式，教導學生如何由多項式逼近複雜的函數。
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課程目標 |
After completing this course, students should be well versed in the mathematical language needed for applying the concepts of calculus to numerous applications in natural science as well as social science. |
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課程要求 |
1. 具有「微積分1」「微積分2」的基礎。
2. 認真寫每週習題，上課參與討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 教師辦公室 : 天數館 528 室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
平時成績 |
30% |
每週有紙本作業和WeBWorK作業，各佔10%。
預計在課堂上或習題課中分組完成2-4份學習單，佔10%。 |
2. |
小考 |
30% |
兩次小考(3/14, 4/11)，各佔15%。 |
3. |
期考 |
40% |
4/20(六) 09:00~11:30
考試範圍 12.6~15.9(英文命題)
期考成績可以取代一次小考成績。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
02/18, 02/21 |
課程WeBWorK網站：http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1072MATH4008_02/
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limit and Continuity
經濟學補充：Simon and Blume第16章討論Quadratic form和二次曲面 |
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第2週 |
02/25, 02/28(放假) |
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximation
經濟學補充：Simon and Blume第14章討論多變量函數的偏微分和方向導數 |
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第3週 |
03/04, 03/07 |
14.5 The Chain Rules
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
經濟學補充：Biddle (JEP 2012)討論Cobb-Douglas生產函數的歷史淵源 |
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第4週 |
03/11, 03/14 (Quiz 1) |
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers
經濟學補充：Simon and Blume第17章討論(沒有限制條件下)求極值 |
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第5週 |
03/18, 03/21 |
14.8 Lagrange Multipliers
15.1 Double Integrals over Rectangles |
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第6週 |
03/25, 03/28 |
15.2 Double integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates
Double Integrals in Polar Coordinates(李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=0j81Vw5-KKo&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3
2. www.youtube.com/watch?v=SvVw8OhRkWY&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=2
3. www.youtube.com/watch?v=J45lfetMx1I&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=3
4. www.youtube.com/watch?v=KII1hnlBJwU&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=4 |
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第7週 |
04/01, 04/04(放假) |
15.6 Triple Integrals (with Applications in Statistics)
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals |
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第8週 |
04/08, 04/11 (Quiz 2) |
Geometric Series
Taylor series |
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第9週 |
04/15, 04/18 |
Taylor's Theorem
期考 4/20(六) 09:00~11:30 (英文命題)
(已公布期考參考解答與評分標準) |
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